Una recta en dos dimensiones, es decir en el plano, queda definida si conocemos:

1. Dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂)
2. Un punto A(x₁,y₁) y la pendiente, m, que marca el crecimiento o decrecimiento de la función.
3. Un punto A(x₁,y₁) y un vector director, que es cualquier vector paralelo a la recta.4

Obviamente siempre se puede relacionar cada una de las  3 opciones anteriores, veamos algún ejemplo:

a. Conocemos los puntos A(-5,2) y B(-2,4).

La pendiente se calcula viendo las variaciones de x e y a partir de los dos puntos dados:

Podemos calcular un vector director  de la recta construyendo el vector que une los dos puntos

b. Conocemos un vector director  y un punto A(-1,2)

La pendiente se calcula dividiendo las coordenadas y entre la de x del vector ya que estas marcan el crecimiento en las dos direcciones:

Si queremos conocer otro punto podemos hacerlo a partir de la siguiente igualdad:

c. Conocemos la pendiente m=2 y un punto A(2,1)

Podemos calcular un vector director  de la recta de forma que el cociente de sus coordenadas sea igual al valor de la pendiente:

Podemos calcular otro punto usando el vector director obtenido de igual forma que hicimos en el caso b