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Ecuación Continua y General

Contenido

Ecuación continua:

En las dos ecuaciones paramétricas de r lo que vamos a hacer es eliminar la t del sistema y relacionar “y” con “x” como si fuera una función.

Despejando t de la ecuación en paramétricas tenemos una relación entre las variables x e y:

a

La ecuación de la recta,r, que pasa por el punto P(x0,y0) y con vector director a=(vx,vy), siempre que vx≠0 y vy≠0  viene dada por la expresión:

a

a

a

Ecuación general:

Consiste en multiplicar en cruz en la ecuación continua, y ordenar todos los términos en el mismo lado de la igualdad, obteniendo la siguiente expresión:

v(x-x0)=v(y-y0) operando obtendremos la ecuación general.

a

Podemos relacionar los coeficientes de la x y de la y con las coordenadas de un vector director de la recta sin más que identificar la ecuación general y la obtenida al multiplicar en cruz la continua:

A=vy y B=-vx  siendo el vector director entonces v=(-B,A)

a

Nota: la ecuación continua también se puede obtener a partir de la ecuación punto pendiente (que veremos en el siguiente apartado).

Vídeo interactivo

com/watch?v=32MkfGIFlqM

Tarea

Duración:
15:00

Visualiza el siguiente vídeo: Ecuación General

Realiza el siguiente ejercicio: Calcular la ecuación general y continua de una recta que pase por P(3,-2) y con vector pendiente m=-2