En estadística y probabilidad las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables o características referidas a una misma población (conjunto de personas, animales o cosas)

Ejemplo

Suponiendo que se tienen dos variables, la primera el género (Masculino - Femenino) y la segunda recoge si el individuo es zurdo o diestro. Se ha observado esta pareja de variables en una muestra aleatoria de 100 individuos. Se puede emplear una tabla de contingencia para expresar la relación entre estas dos variables puedes resolver cualquier operación de probabilidad o álgebra :

	Diestro	Zurdo	TOTAL
Hombre	43	9	52
Mujer	44	4	48
TOTAL	87	13	100

Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.

La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporción de hombres diestros es aproximadamente igual a la proporción de mujeres diestras. 

Mediante esta tabla es muy fácil calcular diferentes probabilidades. Pongamos algún ejemplo:

M="mujeres"

H="hombres"

Z="zurdos"

D="diestros"

a) Probabilidad de que elegido al azar sea mujer zurda.

p(mujer y zurda)=p(M∩Z)=4/100=0,4

b) Probabilidad de que elegido al azar sea mujer o distr@ 

p(mujer o distr@)=p(M∪D)=(48+43)/100=0,91  (sumamos las mujeres y los hombres que son diestros)

c) Sabiendo que es hombre sea zurdo. Esto es una probabilidad condicionada, nos han dicho que es hombre luego solo nos fijamos en los 52 hombres (primera columna), de ahí solo 9 son zurdos. p(Z/H)=9/52

d) Sabiendo que sea diestro sea mujer. Otra probabilidad condicionada, ahora fijamos la primera columna. La probabilidad será p(M/D)=43/87