Veamos varias operaciones que utilizaremos para calcular la probabilidad más adelante. 

Unión de dos sucesos A y B: es el conjunto de elementos formados por aquellos que están en A o en B:

A∪B={x: x es de A o x es de B} (comunes y no comunes)

Ejemplos:

1. Lanzamos un dado tal que dos sucesos:

• A={impar}={1,3,5}
• B={primo}={2,3,5}

A∪B={1,2,3,5}

2. Sacamos una carta de la baraja española:

• A={oros}={1o,2o,3o,4o,5o,6o,7o,10o,11o,12o}
• B={figuras}={10o,11o,12o,10c, 11c, 12c, 10b, 11b, 12b, 10e, 11e,12e}

A∪B={1o,2o,3o,4o,5o,6o,7o,10o,11o,12o,10c,11c,12c,10b,11b,12b,10e,11e,12e}

 

Intersección de dos sucesos A y B: es el conjunto  formado por aquellos elementos que están en A y en B.

A∩B={x: x es deA y x es de B} (elementos comunes)

Ejemplos:

Lanzamos un dado tal que dos sucesos:

• A={par}={2, 4, 6}
• B={primo}={2,3,5}

A∩B={2}

Sacamos una carta de la baraja española:

• A={oros}={1o,2o,3o,4o,5o,6o,7o,10o,11o,12o}
• B={figuras}={10o,11o,12o,10c, 11c, 12c, 10b, 11b, 12b, 10e, 11e,12e}

A∩B={10o,11o,12o}

 

Suceso contrario de A: es otro suceso que se denomina como Ā, A^c o  y es el conjunto de los elementos del espacio muestral, E, que no están en A.

Ā={x que están E y x no estan en A}

Ejemplo:

Lanzamos un dado A={par}={2, 4, 6}: Ā={impar}={1,3,5}

 

La diferencia de sucesos , es el suceso formado por todos los elementos de  que no son de .  se lee como " menos ".

 A-B={x que son de A y x no son de B}

Ejemplo: Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A="sacar par" y  B="sacar múltiplo de 3". Calcular .

       ^→ 

Generalmente las operaciones con sucesos se utilizan los diagramas de Venn:

Definición: dos sucesos son incompatibles si no tiene ningún elemento en común, un ejemplo de sucesos incompatibles son los sucesos contrarios. Es decir A y B incompatible: A∩B=Ø

Ejemplo: lanzamos un dado A={par}={2,4,6}, B={1,3}son sucesos incompatibles.