La gráfica de las funciones de la forma y=a·x² es muy sencilla. Para ver como es y como depende del parámetro a veamos las siguientes 4 funciones de este tipo en la misma gráfica y comparemos:

Ejemplo de las funciones del tipo y=a·x² 

Vemos que difieren si a es positiva o negativa, así tenemos:

1. Si a>0, sus propiedades son las siguientes:
   • Su vértice en origen V(0,0) que es un mínimo
   • Cóncava (forma de U)
   • Simétrica con eje OY (igual derecha e izquierda del eje)
   • Creciente en (0,∞) y decreciente en (-∞,0)
   • A mayor valor de a más rápido crece y decrece
2. Si a<0, sus propiedades son las siguientes:
   • Su vértice en origen V(0,0) que es un máximo
   • Convexa (forma de n)
   • Simétrica con eje OY (igual derecha e izquierda del eje))
   • Decreciente en (0,∞) y creciente en (-∞,0)
   • A menor valor (más negativo) de a más rápido crece y decrece