Las funciones cuadráticas son las funciones con expresión analítica de la forma f(x)=a·x²+bx+c. Las gráficas de estas funciones son siempre parábolas. Vamos a ver una introducción geométrica sencilla de lo que es una parábola.

La parábola es una curva muy importante por aparecer en multitud de ocasiones en la naturaleza y la técnica. Ejemplos:

• Lanzamientos balón de baloncesto
• Chorros de agua
• Las antenas parabólicas
• …

Geométricamente una parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (directriz) y de un punto (foco de la parábola)....pero esto lo verás mejor en Bachillerato.

En este tema no nos centraremos en la parábola como lugar geométrico sino como función. La parábola es la gráfica de toda función asociada a un polinomio de segundo grado, es decir y=f(x)=ax²+bx+c.

Nota: la función parabólica es una relación entre x e y no una ecuación de segundo grado.

Veamos casos particulares:

1. y=a·x²
2. y=a·x²+c
3. Caso general: y=f(x)=ax²+bx+c.