Actividades

Calcular la altura de un edificio sabiendo que a la misma hora produce una sombra de 12 metros cuando la sombra de una persona de 1.70 m es de 2 m.
Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor mide 15 cm. a) ¿Cuál es la razón de semejanza? b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo.c) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será?
El gato de Leticia se ha subido a un poste. Leticia puede ver a su gato reflejado en un charco. Toma las medidas que se indican en el dibujo y mídela altura de sus ojos: 144 cm. ¿A qué altura se encuentra el gato?
Hallar la altura del edificio sabiendo que la mesa 1 m de altura, 80cm de acho y la regla una altura de 52cm
Calcular los datos que faltan sabiendo que la figura 1 tiene un área de 4cm² y la figura 2 de 36cm². AD=2cm, BC=3,5cm, A₂B₂=9cm, D₂C₂=8,4cm

Soluciones

k=12/2=6 luego la altura del edificio es h=6·1.7=10,2

a) k=15/3=5

b) 4cm·5 = 20cm, 5cm·5 = 25 cm

c) Dos triángulos semejantes tienen los ángulos respectivamente iguales. Por tanto, si uno es rectángulo, también lo es el otro.

Los triángulos formados por Leticia y el charco y el poste con el charco, son rectángulos. Además, los ángulos que forman con el charco son iguales. Luego, los dos triángulos son semejantes.

El gato se encuentra a 3,6 m de altura

0,52/x==0,8/24 à x=15,6. La altura de la casa es 15,6+1=16,6 m

AD=2cm, BC=3,5cm, A₂B₂=9cm, D₂C₂=8,4cm

Calculemos la constante de semejanza a partir de las áreas: k²=36/9=4 à k=2

Luego A₂D₂=2·2=4cm, B₂C₂=3,5·2=7cm, AB=9/2=4,5 cm, DC=8,4/2=4,2cm