Haz los siguientes problemas:

PROBLEMA 1:

Una empresa vende 0.7 toneladas de zumo y 0.3 toneladas de sobrante por cada tonelada de materia prima. El coste de la materia prima es de 0.8€/kg, los precios de venta del zumo y del sobrante son 2.5€/kg y 0.05€/kg, respectivamente, y el coste de producción viene dado por la función 

donde x representa las toneladas de zumo producido.

Obtener:

1. Una expresión para calcular las ganancias netas en función de las toneladas de materia prima.

2. La cantidad de zumo que se debe fabricar para que las ganancias netas sean máximas.

PROBLEMA 2:

Una empresa de fabricación de puertas de madera utiliza un tablón rectangular para la hoja y tres listones de 10cm de ancho para el marco (lados laterales y lado superior). El precio del tablón es de $128 por metro cuadrado y el de los listones es de $87 por metro lineal.

Calcular:

1. Las dimensiones de una puerta de \(2m^2\) de superficie de hoja para que el coste sea mínimo. ¿Cuál será su precio?

2. Si la puerta es de 2.5 metros de ancho y 0.8 metros de alto, ¿cuál es su precio?

PROBLEMA 3:

Encontrar parejas de números x e y tales que y sea el doble del cuadrado de x y que la resta de sus cuadrados (x² - y²) sea máxima.

Mirar la retroalimentación: