Mediante el ordenador o algunas calculadoras representar una función es sencillo, pero sin estas herramientas debemos estudiar características previas de la función antes de representarla. Los pasos son:
1. Dominio
El primer paso es ver donde está definida la función, es decir los posibles valores que puede tomar la variable independiente (x). Por ejemplo el domino de los polinomios es todos los reales. Los casos en los que algún punto no pertenece al dominio son:
- Se anulan denominadores → asíntota vertical en el punto
- No existen logaritmo números negativos
- No existe el logaritmo del cero → asíntota vertical (si está el logaritmo en el numerador)
- No existen raíces cuadradas o de orden par para números negativos
2. Puntos de corte con los ejes
Con el eje OX Corta con el eje OX cuando y=0. Obtendremos los puntos de corte con este eje igualando la función a cero viendo los puntos x1,x2,…∈Dom(f(x)) que anulan la función. Los puntos (x1,0), (x2,0)… son los puntos de corte con el eje OX
Con el eje OY Corta con el eje OY cuando x=0, siempre que 0∈Dom(f(x)). Sólo puede cortar una vez con el eje OY. El punto de corte con el eje OY es (0,f(0))
3. Asíntotas
Vertical:
4. Monotonía
5. Curvatura