Antes de definir los poliedros regulares veamos la definición de poliedro.

Poliedro: son cuerpos geométricos cerrados formados por polígonos (caras del poliedro) y que se unen formando las aristas. Los puntos donde se unen las aristas son los vértices

Los poliedros regulares son aquellos formado por caras iguales que además son polígonos regulares. Sólo hay 5, y se llaman Platónicos porque fue este al que se considera que fue el primero en estudiarlo. Los 5 poliedros platónicos son (tabla de wikipedia):

Nota: podemos ver que los vértices del cubo y las caras del octaedro están permutadas y lo mismo con el dodecaedro y el icosaedro, se dice que estos poliedros son conjugados, pues si ponemos los vértice en la mitad de las caras de uno obtenemos el otro y al revés. El tetraedro en cambio es conjugado consigo mismo: