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Limites laterales

Teoría

1

Este teorema será muy importante en los ejercicios de la PAU donde se nos pide estudiar la continuidad de funciones definidas a trozos. Además, como veremos en el apartado de cálculo de límites, ya que es el método utilizado para resolver las indeterminaciones de los límites del tipo k/0.

Limites laterales

com/watch?v=Lg9fOAgpkOw

Tarea

Duración:
15:00

Hacer los ejercicios 1, 3  y 4 de la página 225 y 226 de tu libro. 

1

3

4

Rellenar huecos

grafica

Lea el párrafo que aparece abajo y complete las palabras que faltan.

Sino existe poner simplemente: no

Si es infinito: inf  y si es menos infinito -inf

a) f(-3)=      f(-2)=   f(4)=

b) limx→0f(x)=      limx→3-f(x)=    limx→3+f(x)=       limx→3f(x)=       limx→1-f(x)=    limx→1+f(x)=    limx→1f(x)=

c) limx→3g(x)=      limx→2+g(x)=    limx→inf g(x)=       limx→-inf g(x)=       limx→0-g(x)=      limx→0+f(x)=    limx→0 g(x)=    limx→1+ g(x)=        limx→2 g(x)=

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Límites de las expresiones analíticas

Pregunta

 f

a) limite cuando x tiende a -5

Respuestas

Por la izquierda no existe , por la derecha 50 y el límite no existe

Por la izquierda 22, por la derecha 50 y el límite no existe

No existen los límites laterales y por tanto el límite de la función

Pregunta

f

El límite cuando x tiende a 1

Respuestas

Por la izquierda 2, por la derecha 0. Luego el límite no existe.

El límite vale 2

No existe los límites laterales ni por tanto el límite.

Pregunta

f

El límite cuando x tiende a 4

Respuestas

Los límites laterales valen 2, pero el límite no existe

Los límites laterales valen 2 y por tanto el límite vale 2

El límite por la izquierda no existe, por la derecha es 2. El límite no existe

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Solución gráfica del ejercicio anterior.

g

Tarea

Duración:
15:00

Lee los dos primeros apartados del archivo que te adjunto a continuación. En él verás como se resuelve el ejercicio anterior.

Tema continuidad y límites