Límite de función. Función convergete
La idea intuitiva de límite de una función en un punto es fácil de comprender: es el valor hacia el que se aproxima la función cuando la variable independiente, x, se aproxima a dicho punto.
Ejemplo: sea f(x)=1/(x-1)2 el límite de la función cuando x tiende a 1 es infinito, ya que cuanto más se aproxima x a 1 entonces (x-1)2 más próximo a cero (positivo), y por tanto la función se hace más grande (1/0.00000001=100000000). Prueba el resultado utilizando la calculadora usando x=0.00001 y x=-0.00001.
Una función es convergente en un valor x=x0 si existe el límite de f(x) cuando x tiende a este valor x0