Sistema de numeración binario
En esta página se explica qué es un sistema de numeración y comos e pueden convertir números de uno a otro.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos; la regla principal es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10 y de exponente igual a la posición que ocupa el dígito contado desde la derecha menos uno:
528(10 = (5 * 102) + (2 * 101) + (8 * 100) = 500 + 20 + 8
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y 1), que tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen, y que viene determinado por una potencia de 2.
1011(2 = (1 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es muy sencillo: basta con desarrollar el número teniendo en cuenta que el valor de cada dígito está asociado a una potencia de dos, cuyo exponente es cero en el bit situado más a derecha y que se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.
La conversión al sistema binario de un número expresado en el sistema decimal es muy sencilla: basta con realizar divisiones sucesivas entre dos y colocar los restos obtenidos en cada una de ellas más el último cociente.
11 / 2 = 5 (resto 1);
5 / 2 = 2 (resto 1);
2 / 2 = 1 (resto 0);
11(10 = 1011(2
La cantidad de dígitos de un número binario dependerá del valor de dicho número en el sistema decimal. En el caso anterior, 11 en decimal queda representado por cuatro dígitos en binario. En general, utilizando en binario n dígitos podemos representar 2n números decimales. Si empezamos en 0, el número mayor que podemos representar con n dígitos será 2n-1.
Ejercicio: Indaga en internet y si no encuentras nada pregunta a tu profesor para contestar esta pregunta ¿por que los ordenadores trabajan en código binario?